SOCS (Sum Of Coherent System)

Sum of Coherent System, 일명 SOCS라고도 불리는 이 방식은 partially coherent iamge를 더 효과적이며 빠르게 계산할 수 있게 하는 방법론 입니다.
 TCC를 이용하여 hopkins image equation 구성하면 이 식은 모든 source에 관련된 계산은 이미 TCC matrix를 계산할 때 수행되었기 때문에 Abbe equation보다는 효과적입니다. 예를 들어 source의 point가 1000개라면 Abbe equation을 따를 경우 muliti point로 coherent image를 1000번 계산을 해서 모두 합해줘야 하지만, Hopkins equation을 할 경우엔 point source로 보고 한번 TCC를 계산해 놓으면 다시 반복 계산을 할 필요가 없습니다. hopkins partially coherent imaging equation은 고유함수에 의해 가간섭성 시스템 SOCS의 합으로 확장된다. 이 기술은 결과적인 시스템 근사의 부분 선형성에 의해 유용하다.
고유함수 확장은 SVD 알고리즘으 ㄹ이용한 컴퓨터에 의해 이루어질수 있다.
이를 해결하기 위해 hopkins transmission cross coefficients TCC를 행렬로 구한다음 행열에 SVD를 사용한다. 그런 다음 시스템을 일부 낮은 차수(5 혹은 6차)로 분리하여 hopkins에 대한 최적의 근사를 얻는다. 사실상, SPLAT TCC을 이용한 이것의 수치적 구현은 SPLAT에 대한 직접적인 근사에 해당한다.
  
 
A method for determining kernels in a Sum Of Coherent Systems (SOCS) approximation is provided. Information for an object to be simulated in a manufacturing process is determined. For example, information based on geometries that are included in a layout or mask is determined. A set of kernels from a transmission cross coefficient (TCC) matrix are also determined. The set of kernels may be weighted by importance values in an order of importance.